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Le projet CY-Chain : quand le droit rencontre la blockchain
le 3 février 2026
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Publié le 16 janvier 2026– Mis à jour le 13 février 2026
Le projet APSTP explore les paquets d'Arthur
Nicolas Arancibia Robert, professeur et chercheur en mathématiques à CY Cergy Paris Université, se consacre à un enjeu fondamental de la théorie des représentations : la compréhension des paquets d'Arthur à travers une perspective géométrique et la mise en synergie des approches analytiques et géométriques. L’objectif est de créer des synergies méthodologiques et de renforcer la visibilité du domaine.
CY Initiative : Pourriez-vous vous présenter et nous en dire plus sur votre carrière et vos grandes thématiques de recherche ?
Nicolas Arancibia Robert : Je suis professeur et chercheur en mathématiques à CY Cergy Paris Université. D'origine chilienne, j'ai effectué ma licence et mon master au Chili avant de venir en France pour poursuivre mes études de master 2 puis réaliser ma thèse de doctorat à l'université Sorbonne. Après ma thèse, j'ai effectué des post‑docs, notamment en Allemagne, puis au Canada, et je suis arrivé en France en 2020.
Mon domaine de recherche est la théorie des représentations. Plus précisément, mon travail s'inscrit dans le cadre des programmes dits « de Langlands ». Robert Langlands est un mathématicien canadien qui, au cours des années 1960 et 1970, a formulé une série de conjectures cherchant à établir des liens profonds entre la théorie des nombres, l’analyse harmonique, la théorie des représentations et la géométrie algébrique. C'est un champ vaste, qui comprend de nombreuses branches : mon activité se concentre sur une partie de ce vaste ensemble de problèmes, en travaillant à la fois sur des questions originales et sur l'élucidation de conjectures ouvertes.
CY Initiative : Vous avez été lauréat de l’appel à projets 2025 de CY Initiative. En quoi consiste ce projet ? Quel est son objectif ?
Nicolas Arancibia Robert : Le projet APSTP s’intéresse à l’un des objets fondamentaux introduits au cours du développement du programme de Langlands : les « paquets d’Arthur ». Ces paquets ont été introduits par James Arthur, ancien étudiant de Langlands, qui, dans les années 1980, a résolu plusieurs problématiques majeures du programme de Langlands et a formulé de nouvelles conjectures. Notre travail porte sur ces conjectures d’Arthur.
Plus précisément, notre objectif est d’approfondir une perspective géométrique récente sur les paquets d’Arthur. Ces ensembles de représentations apparaissant dans les formulations locales et globales des conjectures d’Arthur et nous souhaitons aujourd’hui comprendre leurs propriétés par le développement et l’exploitation d’outils géométriques.
Un aspect central du projet est la mise en relation et la comparaison de deux approches distinctes qui ont conduit à des descriptions des mêmes objets : d'une part, les méthodes d'analyse harmonique, et d'autre part, des méthodes issues de la géométrie algébrique. Nous avons d'ailleurs démontré avec des collègues que les solutions obtenues par ces deux voies correspondent. Ce résultat ouvre la voie à étendre l'étude des paquets d'Arthur en mobilisant les deux techniques de manière complémentaire.
CY Initiative : Concrètement, comment va se déployer ce projet ?
Nicolas Arancibia Robert : Le projet se déploie selon plusieurs axes complémentaires. Nous allons tout d’abord approfondir et développer davantage la perspective géométrique pour décrire et analyser la structure des paquets d'Arthur.
Nous poursuivrons ensuite sur l'implémentation informatique. Nous allons utiliser le logiciel Atlas pour y développer des outils et fonctions permettant de calculer les paquets d'Arthur. Atlas est un logiciel développé par des mathématiciens dont Jeffrey Adams et d'autres, et constitue un outil puissant, bien que spécialisé. Nous souhaitons ajouter des fonctionnalités dédiées à la description effective des paquets d'Arthur afin de combiner calculs numériques et intuition géométrique.
L’objectif final et la dernière étape de ce projet repose sur la diffusion du savoir. Nous souhaitons organiser une conférence internationale consacrée aux applications du logiciel Atlas aux conjectures d'Arthur afin de présenter nos premiers résultats et de faire intervenir des experts de ce domaine pour nourrir encore plus la réflexion. L'idée est de réunir les développeurs d'Atlas, ainsi que des chercheurs internationaux, offrant ainsi une excellente occasion aux doctorants et chercheurs qui ne connaissent pas encore ce logiciel de se familiariser avec cet outil puissant. La conférence est prévue pour juin 2027 et durera une à deux semaines.
CY Initiative : Pourquoi avoir candidaté à cet appel à projets ?
Nicolas Arancibia Robert : Cet appel à projet va nous permettre d’organiser la conférence, inviter des chercheurs internationaux, et acquérir du matériel informatique adéquat pour faire fonctionner Atlas efficacement. Par ailleurs, ce soutient nous servira de tremplin. Grâce aux résultats préliminaires que nous obtiendrons nous pourrons structurer une stratégie visant, dans un second temps, l’obtention de financements plus importants. Cette démarche s’inscrit dans notre intention de monter un projet de plus grande ampleur autour des mêmes thématiques.
Nicolas Arancibia Robert : Je suis professeur et chercheur en mathématiques à CY Cergy Paris Université. D'origine chilienne, j'ai effectué ma licence et mon master au Chili avant de venir en France pour poursuivre mes études de master 2 puis réaliser ma thèse de doctorat à l'université Sorbonne. Après ma thèse, j'ai effectué des post‑docs, notamment en Allemagne, puis au Canada, et je suis arrivé en France en 2020.
Mon domaine de recherche est la théorie des représentations. Plus précisément, mon travail s'inscrit dans le cadre des programmes dits « de Langlands ». Robert Langlands est un mathématicien canadien qui, au cours des années 1960 et 1970, a formulé une série de conjectures cherchant à établir des liens profonds entre la théorie des nombres, l’analyse harmonique, la théorie des représentations et la géométrie algébrique. C'est un champ vaste, qui comprend de nombreuses branches : mon activité se concentre sur une partie de ce vaste ensemble de problèmes, en travaillant à la fois sur des questions originales et sur l'élucidation de conjectures ouvertes.
CY Initiative : Vous avez été lauréat de l’appel à projets 2025 de CY Initiative. En quoi consiste ce projet ? Quel est son objectif ?
Nicolas Arancibia Robert : Le projet APSTP s’intéresse à l’un des objets fondamentaux introduits au cours du développement du programme de Langlands : les « paquets d’Arthur ». Ces paquets ont été introduits par James Arthur, ancien étudiant de Langlands, qui, dans les années 1980, a résolu plusieurs problématiques majeures du programme de Langlands et a formulé de nouvelles conjectures. Notre travail porte sur ces conjectures d’Arthur.
Plus précisément, notre objectif est d’approfondir une perspective géométrique récente sur les paquets d’Arthur. Ces ensembles de représentations apparaissant dans les formulations locales et globales des conjectures d’Arthur et nous souhaitons aujourd’hui comprendre leurs propriétés par le développement et l’exploitation d’outils géométriques.
Un aspect central du projet est la mise en relation et la comparaison de deux approches distinctes qui ont conduit à des descriptions des mêmes objets : d'une part, les méthodes d'analyse harmonique, et d'autre part, des méthodes issues de la géométrie algébrique. Nous avons d'ailleurs démontré avec des collègues que les solutions obtenues par ces deux voies correspondent. Ce résultat ouvre la voie à étendre l'étude des paquets d'Arthur en mobilisant les deux techniques de manière complémentaire.
CY Initiative : Concrètement, comment va se déployer ce projet ?
Nicolas Arancibia Robert : Le projet se déploie selon plusieurs axes complémentaires. Nous allons tout d’abord approfondir et développer davantage la perspective géométrique pour décrire et analyser la structure des paquets d'Arthur.
Nous poursuivrons ensuite sur l'implémentation informatique. Nous allons utiliser le logiciel Atlas pour y développer des outils et fonctions permettant de calculer les paquets d'Arthur. Atlas est un logiciel développé par des mathématiciens dont Jeffrey Adams et d'autres, et constitue un outil puissant, bien que spécialisé. Nous souhaitons ajouter des fonctionnalités dédiées à la description effective des paquets d'Arthur afin de combiner calculs numériques et intuition géométrique.
L’objectif final et la dernière étape de ce projet repose sur la diffusion du savoir. Nous souhaitons organiser une conférence internationale consacrée aux applications du logiciel Atlas aux conjectures d'Arthur afin de présenter nos premiers résultats et de faire intervenir des experts de ce domaine pour nourrir encore plus la réflexion. L'idée est de réunir les développeurs d'Atlas, ainsi que des chercheurs internationaux, offrant ainsi une excellente occasion aux doctorants et chercheurs qui ne connaissent pas encore ce logiciel de se familiariser avec cet outil puissant. La conférence est prévue pour juin 2027 et durera une à deux semaines.
CY Initiative : Pourquoi avoir candidaté à cet appel à projets ?
Nicolas Arancibia Robert : Cet appel à projet va nous permettre d’organiser la conférence, inviter des chercheurs internationaux, et acquérir du matériel informatique adéquat pour faire fonctionner Atlas efficacement. Par ailleurs, ce soutient nous servira de tremplin. Grâce aux résultats préliminaires que nous obtiendrons nous pourrons structurer une stratégie visant, dans un second temps, l’obtention de financements plus importants. Cette démarche s’inscrit dans notre intention de monter un projet de plus grande ampleur autour des mêmes thématiques.
